El Final de los Pensamientos Entrelazados...

Hemos llegado al final del ciclo de un curso muy importante, en lo personal por que me ayudo a valorar mi futura profesión tomando en cuenta lo difícil que es enseñar matemáticas, muchas veces me sentí en jaque pensando si de verdad tengo la fuerza necesaria para ejecutar valiosa labor y, creo que cuestionarse de esta manera es necesario puesto que estamos entre caminos inciertos, siguiendo nuestro curso, muchas veces me sentí en desconsuelo, celosamente quejandodome de mi vida...-¡yo profesor, tengo que estar el resto de mi vida ayudando a los alumnos!-. Y a mi ¿quien me va a ayudar?...lo que quiero decir es que muchas veces no sabemos como seguir la etapa siguiente de nuestras vidas, pero si por fin aceptamos nuestro tan adorado destino, no debemos dar pasos hacia atrás y con la frente en alto contribuir a nuestra educación chilena que de verdad necesita nuevos profesores con ideas constructivistas e innovadoras que desarrollen el potencial matemático de los niños.

Por otro lado, creo valiosa la metodología ocupada en el curso, la interacción en la sala fue grandiosa se produjeron muchos debates que dieron a conocer los diferentes puntos de vista de nosotros, también encontré interesante el uso de este blog educativo que presenta un registro de las reflexiones personales de la materia vista en nuestra aula. Cabe mensionar una cosa importante, el uso de materiales multimedia como el edublog, es un material que esta a nuestra disposición y que debemos aprender a darle un uso apropiado. Es una herramienta que incrementa el aprendizaje de los alumnos y a su vez es necesaria para lograr una civilización avanzada ya que prepara al niño para una sociedad en la que esta llamado a evolucionar.

Este curso me ayudara en mi práctica y en mi futura vida docente, pues me permitio entender la gran unión que debe existir entre pedagogía y didáctica la cual permite la progresión moral e intelectual de los alumnos, a su vez entendí muy bien el valor de la afectividad en el aprendizaje del conocimiento. Muy clara me quedo la idea de cambiar la educación tradicional por una educación innovadora basada en el constructivismo, siempre teniendo la convicción de observar los conocimientos de los estudiantes para favorecer su desarrollo...en pocas palabras "educar al hombre en potencia" (Rousseau).

En el aspecto referido a la evaluación toque fondo al ver reflejadas las estadísticas de nuestros alumnos las cuales están bajo la alta vara de los países desarrollados y algunos subdesarrollados, pero estos bajos índices deben motivarnos para que en el futuro esto cambie. Quiero hacer una ultima critica que espero los haga meditar, En el Ministerio de Educación hay un sin fin de personajes que están y se consirerar por sobre nosotros, y en el Colegio en el cual trabajemos tendremos un montón de jefes (director, subdirector, jefe de UTP...entre otros) que simplemente se labarán las manos con el profesorado a la hora de dar explicaciones por los malos resultados, pero si la educación Chilena cae en este régimen, no debemos tomarlo con despecho sino con responsabilidad, para que algún día lograremos estar en las alturas demostrando que en Chile la educación vale.

Para concluir siento que la asignatura cumplió con las expectativas que esperaba, en lo personal caí en reflexiones constructivas a lo largo del semestre que me ayudaron a seguir forjando metas como alumno y como futuro profesor de matemáticas, logre conseguir un estrecho vinculo entre mi forma de ser y la ciencia de la didáctica, en fin es tan difícil concluir en pocas palabras un mar de ideas. Lo mas importante es que la asignatura me ayudo mucho a entender mi futura profesión, a encontrar ideas ingeniosas para lograr un aprendizaje significativo en el alumno el cual debe cumplir un papel central en el proceso educativo...Gracias por el ramo de didáctica y evaluación de la especialidad y gracias a la profesora por hacer que lentamente abriera mis ojos y me diera cuenta de lo importante que es nuestra futura profesión...los segundos se acaban, pero tengo tiempo para seguir creciendo.

La Matemática como Disciplina Científica

Se han tocado temas muy interesantes en relación a la didáctica de la matemática especialmente las ideas citadas por autores como Rico, Sierra y Castro quienes hacen un paralelo entre educación matemática y didáctica, considerando la primera como una actividad completa en relación a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas la cual fluye mediante una presentación sistemática de hechos, ideas, habilidades y técnicas a los estudiantes; resolución de problemas; estrategias de aprendizaje por investigación; uso del laboratorio y de practica; diseño de unidades didácticas; integración de aspectos educativos "transversales". Por otro lado consideran la didáctica como una disciplina que estudia los problemas que surgen en la educación con ideas de cambio e importancia de las concepciones alternativas, con diferencias en su aplicación.

Existen otros autores como Steiner que dan a entender la educación matemática como un método que engloba variadas disciplinas, las interactúan dentro del sistema de educación.

De esta forma se podría entender como un método de argumentación razonable, el cual plantea que enseñar matemáticas exige relacionar conocimientos relativos tanto a la educación como a distintas disciplinas de forma integrada y no por separado. Muchas veces los docentes tienen la labor de ejercer labores extra profesionales como de psicología para entender el porque algunos determinados alumnos no quieren aprender, son responsabilidades que la sociedad le encarga a los docentes y que ocupan tiempo precioso en su labor como formadores de individuos.

Citando a otros autores nos encontramos con Higginson quien estima que existen cuatro disciplinas que interactúan con la educación matemática que son la psicología, sociología, filosofía y la matemática en si.

En mi mente no cabe duda de la veracidad de higginnson, pero en el borde de mi ser terreno surge una interrogante; ¿como hacer uso correcto de la didáctica a la hora de enseñar?, sin duda es una interrogante que muchos de nosotros como futuros docentes nos hemos preguntado, algunos consideran la didáctica como una ciencia y otros no, solo se puede afirmar que el ámbito didáctico es relevante a la hora de enseñar matemáticas, pues mediante esta se lleva a cabo el proceso enseñanza-aprendizaje, preocupándose escencialmente de lo que ocurre en el aula.

Educación matemática y didáctica partes escenciales de la subjetividad educativa, las podemos considerar como una sola o como dos eslabones completamente distintos todo depende de nuestro propio punto de vista...

Transposicion Didactica

El taller realizado durante la última semana de marzo, sirvió para observar la diferencia que existe entre los textos escolares, y los textos matemáticos universitarios. Si bien los contenidos matemáticos son similares entre dichos textos, la diferencia trasciende en la forma en la cual se entregan los conocimientos, pues en los textos escolares se observa una cercanía a la realidad estudiantil basada en encontrar nuevas vías para un proceso didáctico más dinámico y participativo, por su parte los textos universitarios presentes en el campo del saber de la educación superior y la investigación científica entregan los contenidos de forma mas compleja(matemática pura).

La transposición didáctica usada en el proceso enseñanza-aprendizaje por los docentes tiene como fin que el alumno aprenda el saber sabio de manera mas especifica, ya que se refiere a la adaptación del conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado. Para ser mas explicito el saber sabio se caracteriza por ser despersonalizado y descontextualizado y es labor del profesor(a), personalizarlo y contextualizarlo para sus estudiantes de manera de generar en ellos un aprendizaje.

Como futuros profesores(as), debemos focalizarnos solo en que nuestros alumnos aprendan, rechazando así la idea de la enseñanza tradicional, que otorga un interés muy limitado a lo que ocupa la cabeza del alumno antes del aprendizaje. "La transposición didáctica del saber sabio al saber enseñado" ofrecida por el docente y, la didáctica utilizada por el mismo debe ser la correcta, de esta manera el pensamiento del alumno(a) que aprende adquiere un valor destacado en la relación entre profesor y alumno.

Nuestra profesión esta centrada en la formación general del hombre y del ciudadano somos quienes transmiten los conocimientos, "formadores" en el sentido estricto de la palabra. Razonémoslo con la seriedad y responsabilidad que merece, consideremos la didáctica como una técnica capas de hacer progresar el razonamiento y el conocimiento de nuestros estudiantes, haciendo uso de la pedagogía y la didáctica tomándolas como una solo metodología para dirigir correctamente la progresión intelectual de nuestros alumnos(as).

Inggeniería Didáctica

En clases hemos visto el reconocimiento de la didáctica de las matemáticas como una ciencia de la educación o didáctica experimental, inserta dentro del vientre de la pedagogía que actualmente estudia las condiciones de recepción de los conocimientos, los contenidos y su evaluación, el papel del educador y del alumno en el proceso educativo y, de forma más global, los objetivos de este aprendizaje, indisociables de una normativa social y cultural.

En base a lo anterior existen dos marcos teóricos fuertes que son la teoría de situaciones didácticas por Guy Brousseau, a comienzos de la década de los 70' y la transposición didáctica, desarrollada en los 80' por Yves Chevallard.

En síntesis, la teoría de la Transposición didáctica apunta al análisis de saberes legitimados por los matemáticos que conducen a los objetivos de enseñanza que se ven diariamente en clases. Por su parte la teoría de situaciones didácticas apunta a modelar las situaciones de enseñanza de manera de permitir una elaboración y una gestión controlada.

De acuerdo con el segundo punto(con una mirada a nivel micro), aparece un nuevo trabajo, la ingeniería didáctica, que incluye la elaboración de un texto de saber y la puesta en escena de esos saberes en situaciones de enseñanza de manera de permitir una elaboración y una gestión controlada. De esta manera se podría considerar la ingeniería didáctica como una ayuda para el docente al etiquetar e itinerar su labor como profesor.

Cabe destacar la existencia de dos tipos ingenierías didácticas: de investigación y de producción. La primera en una metodología de investigación la cual busca caracterizar a priori una situación y confrontarlo con un análisis a posteriori de la realidad observada. La segunda cumple con todos los requisitos de una ingeniería, es decir, de eficiencia, solidez y adaptabilidad a distintos contextos.

Dentro de la labor educativa, la ingeniería didáctica cumple un papel eficaz e importantísimo. Las fases de la ingeniería didáctica forman parte de un proceso de enseñanza-aprendizaje impulsado por la intervención pedagógica, la cual debe primero que todo hacer un análisis del objeto de enseñanza con el fin de ver su inadecuación y bajo que punto de vista se renovara, posteriormente debe hacerse un análisis de las exigencias para lograr un equilibrio entre lo enseñado y aprendido y finalmente un análisis de la aplicación de la ingeniería (decisiones de tipo contractual).

Sin duda la ingeniería didáctica es un proceso viable pues el alumno construye y asimila nuevos conocimientos y significados, modificando y reordenando sus conocimientos previos sobre el funcionamiento de dicho proceso. Sera de gran ayuda para nuestra futura labor como docentes, pues este proceso de enseñanza se estructura en torno a una secuencia planificada en el marco de una programación general que organiza de forma coherente todo el proceso. A su vez es conveniente realizar algunas actividades de motivación antes de poner en practica una ingeniería didáctica para despertar el interés de los estudiantes y detectar los conocimientos previos sobre el tema de estudio.

los milagros se logran

Interesante fue ver en clases las pruebas internacionales y nacionales. Entre las mas destacables se encuentran el proyecto PISA(programa internacional para evaluación de estudiantes), que se efectúa cada 4 años y evalúa lenguaje, matemáticas y ciencias. Se toma una muestra o selección de alumnos(as) de 15 años provenientes de distintos status sociales, midiendo la capacidad de éstos a la hora de aplicar conocimientos y habilidades, además de la resolución de problemas, creando una competencia entre los niños(as). Esta prueba tiene entre sus objetivos ver como el docente ejecuta el currículum pretendiendo ver su eficacia y eficiencia.

Otra evaluación con un carácter parecido es la prueba TIMSS (estudio internacional de tendencias en matemáticas y ciencias), que mide a los 4º, 8º y 12º durante el 8º mes escolar, se efectúa una medición periódica de los aprendizajes incluidos en los currículum implementados por los profesores y a través de un concenso internacional se comparan los sistemas educacionales.

La prueba LLECE, realizada a los países latinoamericanos es otra de las evaluaciones importantes. Realiza una comparación de los resultados con el fin de mejorar los sistemas educacionales en términos de calidad y equidad.

Entrando al plano nacional nos encontramos con pruebas como el SIMCE y la PSU. La prueba SIMCE tiene como propósito mejorar la calidad y equidad de la educación en distintas áreas de aprendizaje atendiendo el contexto escolar y familiar en el que aprenden los alumnos. Esta formulada para los niños(as) de 4º y 8º año básico y 2º año medio. El fin de esta prueba es ver si los alumnos(as) han alcanzado los objetivos fundamentales y los contenidos mínimos obligatorios del currículum nacional.

Es sumamente importante mirar hacia adelante y preguntarnos cuanto saben nuestros alumnos(as) respecto al currículum nacional y cuanto saben en relación a los alumnos(as) de otros países.

Las evaluaciones internacionales permiten conocer cómo le va a nuestros alumnos comparado con los alumnos(as) de otros países. Al mostrarnos que otros países son capaces de alcanzar altos estándares de calidad y equidad en sus sistemas escolares, las evaluaciones internacionales nos desafían a seguir mejorando.

Los resultados de estas pruebas reflejan resultados desfavorables para nuestro país, pero sin duda cumplen un papel importante en nuestra educación, pues a través de ellas se establecen juicios y calificaciones. No debemos darle un carácter de juicio al generar una opinión favorable o adversa, sino de una ves por todas dar soluciones para que nuestros alumnos(as) alcancen sus logros. Debemos poner los pies en la tierra...

Si el gobierno no se preocupa por nuestra educación, es tarea de los docentes contribuir con un granito de arena identificando las necesidades y problemas del aprendizaje, y poner en evidencia los puntos fuertes y débiles de los estudiantes.

Estamos en un mundo que crece diariamente de forma desmesurada y si deseamos alcanzar grandes logros en nuestra educación podemos partir ayudando a los niños(as) en el aula, creando en su ser una mentalidad ganadora, para que puedan entender que si hoy aprenden tendrán un mejor futuro.

vamos que se puede

Se remata la Educacion Chilena, quien dijo yo...

La evaluación cumple un papel importante en la educación, pues a través de ella se establecen juicios y calificaciones y se ven los avances y progresos de los alumnos.

La evaluación tiene un carácter positivo al medir las capacidades para aplicar conocimientos y habilidades a la hora de resolver tareas y a su vez establecer competencias, pero por otro lado tiene un carácter de juicio al general una opinión favorable o adversa lo cual puede caer en la hostilidad.

La evaluación, aunque muchas veces duela aceptarla es necesaria, puesto que nos permite poner los pies en la tierra; tenemos ejemplos como el proyecto PISA (programa internacional para evaluación de estudiantes), o el estudio TIMSS, que comparan los sistemas educacionales a través de un concenso internacional y que miden los aprendizajes incluidos en los curriculum implementados por los profesores con el fin de ver su eficacia y eficiencia. Estas evaluaciones nos dan cuenta de la realidad de la educación chilena mediante una evidencia constatable, públicamente aceptada...

La educación chilena no es mala...¡ES TERRIBLE!, un ex presidente (no recuerdo su nombre), decía que "Gobernar es Educar"y tenía toda la razón. Actualmente el gobierno esta mas preocupado de mantenerse al mando que preocuparse de la educación, mientras tanto la opocición en vez de ayudar solo se preocupa tirar y tirar %&#-!/$, pero para que hablar de política si lo que importa es que la educación se esta llendo a las pailas. Solo cabe mensionar que si los programas como el PISA o TIMSS reflejan datos negativos estos no deben ser ignorados por los políticos, ya que la educación es realmente importante para nuestro país, y por ello se deben generar propuestas que de verdad mejoren los niveles de la educación y la calidad educativa.

Este tipo de evaluaciones son positivas, puesto que permiten identificar las necesidades y problemas del aprendizaje, y poner en evidencia los puntos fuertes y débiles de los estudiantes. Se debe sacar probecho aun cuando sea desfavorable, ¿como? sacando conclusiones para incrementar competencias y buenos resultados.

La evaluación debe ser motivadora y no controladora de procesos de aprendizaje, debemos dejar de lado lo tradicional que generalmente produce más perdedores que ganadores y acarrea consecuencias negativas en la motivación individual y la autoestima personal.

Es tarea de los actuales docentes cambiar esto, ayudando a los alumnos a no quedarse mientras en mundo avanza, enseñar para el futuro de los niños y no quedarse en el pasado, hacerles entender que lo que hoy aprenden es relevante para su vida futura.

Para terminar creo en la evaluación como un mecanismo útil para que los alumnos vean sus méritos y los buenos o malos resultados permiten ocupar distintas formas de ejucutar el curriculum, siempre pensando en ayudar al mas lento y a su vez permitiendo a los alumnos destacados se superen aun más, así todos los niños podrán progresar y tener exito en su labor como estudiantes.

Matemáticas en la Sociedad

Si queremos ser buenos profesores debemos tener claro tres puntos importantes; como entendemos las matematicas que son para nosotros y para que le seran utiles a nuestros alumnos.
Los niños de enseñanza media, talves por la etapa en que viven, sus habitos, su inmadures y la busqueda de identidades, entre un monton de cosas, no le toman el peso al estudio de las matemáticas y no sienten la necesidad de entenderlas dentro del diario vivir, simplemente se conforman con la base de la suma, resta, división y multiplicación. Para un profesor sin duda esta situación es frustrante, considerando que esto es insignificante dentro de lo estudiado en educación.
Nuestros futuros alumnos deben entender que la sociedad en general funciona a base de matemáticas y desde este hecho viene lo visto en el aula, ya sea por una necesidad individual como social. Para que entiendan esto debemos enfrentarlos a problemas que se encuentran mientras conviven con los demas y así logren entender que la presencia de las matemáticas es una consecuencia de su presencia en la sociedad.
En los textos presentados por la profesora alicia se observan variados ejemplos en los cuales a partir de una situacion cotidiana sin darse cuenta una persona está haciendo matematicas, esto es de suma importancia a la hora de presentarles problemas a nuestros alumnos y sin duda puede ser parte de alguna didactica a seguir, la idea resumida en una frase es "construir un modelo numérico de la situacion del problema".
Enseñar matemáticas sin duda es más facil si construimos un modelo matemático de la realidad que queremos estudiar, trabajar con dicho modelo e interpretar los resultados obtenidos para así contestar a las cuestiones planteadas inicialmente, todo esto puede resumirse, como una actividad de modelacion matemática.

Tolerancia 100%

Estuvo realmente entretenida la semana, los temas tratados fueron interesantes y comentar el comportamiento o experiencias vividas en el aula fue contructivo. En nuestro futuro por supuesto nos encontraremos con alumnos problematicos, los cuales no pescaran las matemáticas para nada. La profesora bien dijo; como profesores contribuimos a la formación de una persona y he aquí en donde quedo en jaque, ¿qué haremos cuando nos encontremos con alumnos perteneciente a una ideología violenta?, como por ejemplo; libertario, anarquista, neonasi, skinger, grunge, punk, black metal, flaite entre muchisimos otros, como haremos para lograr que nos entiendan, si con suerte ellos se entienden.
Tolerancia es la clave, amistad y paciencia. Un niño de 15, 16, 17 años, ya es una persona hecha y derecha, Dios nos dio el libre albedrío, él pone y uno dispone si nos ofrece cuatro caminos nosotros mismos elegimos el nuestro, entonces si un alumno tiene una ideología que es parte de su identidad, no tenemos el derecho a influir en ella, por un bien general eso es lo correcto. Pero algo podemos hacer; entenderlos y darle tiempo al tiempo por ejemplo si es neonasi averiguar acerca de su ideología por que son violentos, por que siempre en contra del sistema(en parte), etc., y acercarse al alumno, tratar de ser su amigo y no su enemigo, no evitarlo sino tolerarlo, yo al menos no tolero la intolerancia y sin duda después de lograr un acercamiento con el niño podemos incorporar la matemática en su vida, al menos así sera más fácil.
Estamos en un periodo importante, en el cual estamos dándonos cuenta de lo dificilisimo que sera nuestro futuro como docentes, pero creo tener bien puesto los pies en la tierra, no creo en los cuentos de hadas y se que idealizar las cosas es un error tremendo, sé que en una sala de clases con n alumnos no todo sera perfecto, pero considero que si por una parte es malo idealizar tambien es malo estigmatizarse, simplemente hay que tomarle respeto a nuestra hermosa labor y creer en una mejor educación para los niños, es base a un aprendizaje significativo y contructivista.

Ser Profesor es una tarea dificil

En la sección pasada, se vieron puntos relevantes acerca de la importante labor de ser profesor de matemática, como la disposición de entregar conocimiento entendible para los alumnos y disponer de material didáctico que facilite un aprendizaje significativo en los alumnos.
Es realmente complicado lograr transmitir conocimiento y la vez lograr que un alumno entienda, recuerdo muy bien lo que la profesora Alicia converso en un momento; tal ves muchos de nosotros ya a punto de ser profesores, logramos recién ahora dominar la semiosis y por supuesto de forma más abstracta la noesis, considerando los doce años de escolaridad y los vividos en la U, por lo tanto la gran pregunta es ¿cómo lograr que los alumnos entiendan la conceptulización de una imagen?.
Una frase sobresale en mi mente "no hay noesis sin semiosis", los alumnos deben dominar y primero que todo entender para que y porque se utilizan expresiones que sinteticen el lenguaje matemático. La semiosis es pasar de una representación mental una iconica para lograr una mejor percepción y facilitar el desarrollo de ejercicios planteados por los docentes (bajo mi punto de vista), en base a esto recién los alumnos serán capaces de entender un concepto y exteriorizar el pensamiento mediante representaciones semióticas.
De este modo la clave para lograr que los alumnos entiendan el lenguaje matemático esta en utilizar de mejor manera el lenguaje aritmético, o tomarlo como base para así lograr una mejor comunicación con los alumnos. Por ejemplo f(x), para algún alumno no incentivado por el área científico-matemático no significara nada y sin duda no entenderá la conceptualización de la imagen, para este tipo de casos es necesario no saltarse el lenguaje aritmético para llegar directamente a un lenguaje algebraico, lo otro importante es explicarlo dentro del contexto y recalcar el significado de la representación semiótica y no darlo a conocer como una forma abreviada para sintetizar un concepto.
Yo, como profesor creo en un aprendizaje contructivista, el día de mañana tratare que ser un profesor guia a sol y sombra para que mis alumnos logren crear un conocimiento propio, no lejos de la razón, a nosotros hoy nos están enseñando a enseñar, y a un alumno nadie le enseña a entender, pero si logramos una buena comunicación con ellos facilitaremos un aprendizaje significativo y además facilitaremos nuestra labor como docentes.

¿Son efectivosos losTextos Escolares para los pendex?

Considero de suma importancia el taller realizado la semana pasada, es muy interesante analizar los textos escolares los cuales serán muy importantes dentro de nuestro futuro vientre laboral. Según mi punto de vista la transposición del texto universitario al texto presente en las aulas de clases es preciso, es lógico que en estos no se profundizan los teoremas ni mucho menos se ven demostraciones, lo que considero bueno, ya que se basa dentro de un contexto mas sencillo tomando en cuenta que los pendejos de media no pescan ni en baja, por ende nosotros tb como docentes debemos enseñar no de forma abstracta para despertar el interés en los pekes.

A mi parecer no se debe basar una clase de media en la demostración de teoremas, eso queda para los genios o para Dios, la aplicación es lo mas importante, lo implícito mas que lo explicito nuestra meta en parte es lograr que los pendex entiendan la mate como sinónimo de aplicación dentro de un parámetro contructivista.

Por otra parte la didáctica presente en los textos escolares es buena ya que es subjetiva y entendible para todos los alumnos, si un lokillo no entiende es culpa neta del profesor y de su didáctica propia sin considerar por supuesto un caso extremo como un alumno flaite o que no este ni hay con la clase, con este tipo de alumnos es muy difícil combertir un saber sabio en un saber enseñado, en ese caso nada o casi nada se puede hacer, solo rezarle a Pitágoras para que se apiade de su alma.